[八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷及答案] 八年级上册数学轴对称

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　八年级上册数学第13章轴对称单元检测题

(时间：120分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列图形不是轴对称图形的是()

2.已知点P(3，-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为()

A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)

3.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC与△A?B?C?全等，则△A?B?C?的腰长等于( )

A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm

4.下列说法正确的是()

A. 等腰三角形的高、中线、角 平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等

C.等腰三角形的两个底角相等 D.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍

5.(2014?丹东)如图，在△ABC中，AB=AC，?A=40?， AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则?CBE的度数为()

A.70? B.80? C.40? D.30?

6.如图，在△ABC中，AB=AC，?A=36?，BD，CE分别为?ABC与?ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有()

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

,第5题图)　 ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)

7.如图，在△ABC中，?A=90?，?C=30?，AD?BC于D，BE是?ABC的平分线，且交AD于P，如果AP=2 ，则AC的长为()

A.2 B.4 C.6 D.8

8.如图，在△ABC中，?ACB=100?，AC=AE，BC=BD，则?DCE的度数为()

A.20? B.25? C.30? D.40?

9.等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶 角等于()

A.30? B.30?或150? C.120?或150? D.120?，30?或150?

10.如图，在△ABC中，?A=90?，AB=20 cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运 动的时间是()

A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒

,第10题图)　 ,第13题图)　 ,第14题图)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.国旗上的五角星是轴对称图形，它有________条对称轴.

12.等腰三角形的一个内角为68?，则其他两内角的度数为____________.

13.如图，有一底角为35?的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是________.

14.如图，在Rt△ABC中，?B=90?，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_ _______ cm.

15.如图，在ABC中，?ABC=120?，AB=BC，过AB的中点M作MN?AB，交AC于点N，若AC=12 cm，则CN=________.

16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有________个.

,第15题图)　 ,第17题图)

,第18题图)

17.如图，已知△ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE ，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OE+OF的值为________.

18.如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是________.

三、解答题(共66分)

19.(8分)如图，在三角形纸片ABC中，?A=65?，?B=80?，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若?1=20?，求?2的度数.

20.(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.

(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?

(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.

21.(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30?方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60?方向上.当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里?

22.(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：①AB=DC，②BE=CE，③?B=?C，④?BAE=?CDE.

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由.(写出一种即可)

已知：______________.

求证：△AED是等腰三角形.

证明：

23.(10分)如图，已知等腰Rt△OAB中，?AOB=90?，等腰Rt△EOF中，?EOF=90?，连接AE，BF.

求证：(1)AE=BF;(2)AE?BF.

24.(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得?AEP=74?，?BEQ=30?，在点F处测得?AFP=60?，?BFQ=60?.

(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由;

(2)求?BAE的度数.

25.(12分)如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ?A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的长.

　八年级上册数学第13章轴对称单元检测卷参考答案

1.C　2.C　3.D　4.C　5.D　6.C　7.C　8.D　9.D　10.D　11.5　12.56?，56?或68?，44?　13.125?　14.7　15.8 cm　16.4　17.1　18.3 0a

19.延长AE，BF交于点D.∵?A=65?，?B=80?，D=180?-80?-65?=35?，C=35?，又∵?1=20?，?CEF=?DEF，?1+?CEF+?DEF=180?，CEF=180?-20?2=80?，CFE=180?-80?-35?=65?，2=180?-652=50?

20.(1)如图①点M即为所求　(2)如图②点N即为所求

21.∵?CAB=30?，?CBD=60?，BCA=?CAB=30?，?AB=B C，?BC=20?2=40(海里)，∵?CDB=90?，?CBD=60?，DCB=30?，?BD=12BC=20(海里)

22.∵?B=?C，?AEB=?DEC，BE=CE，?△ABE≌△DCE，?AE=DE，?△AED是等腰三角形

23.(1)∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，?AO=OB，OE=OF，?AOB=?EOF=90?，AOB-?EOB=?EOF-?EOB，即?AOE=?BOF，?△AEO≌△BFO(SAS)，?AE=BF　(2)延长AE交BF于D，交OB于C，则?BCD=?ACO，由(1)知：?OAC=?OBF，BDA=?AOB=90?，?AE?BF

24.(1)AE=AB，理由：∵?BEF=30?，?AFE=60?，EOF=90?，∵?BFQ=60?，?BEF=30?，EBF=30?，?BF=EF，?OE=OB，即AF垂直平分BE，?AE=AB　(2)∵?AEP=74?，AE B=180 ?-74? -30?=76?，BAE=180?-762=28?

25.∵△ABC为等边三角形，BAC=?C=60?，AB=AC，又∵AE=CD，?△ABE≌△CAD(SAS)，ABE=?CAD，BE=AD，∵?BPQ=?BAP+?ABE=?BAP+?PAE=?BAC=60?，又∵BQ?PQ，AQB=90?，PBQ=30?，?PQ=12PB，?PB=2PQ=6，?BE=PB+PE=6+1=7，?AD=BE=

、选择题

1、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是

A. eq \f(AD,AB)＝ eq \f(AE,AC) B. eq \f(AE,BC)＝ eq \f(AD,BD) C. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AE,AB) D. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AD,AB)

2、AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）

A．2对； B．3对； C．4对； D．5对.

3、如果关于x的方程x 2m-3=3x 7的解为不大于2的非负数，那么

(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7

4、如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为 、 .四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为 、 .下列说法正确的是

A. = B. = C. = D. =

5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与

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