非线性偏微分方程的研究内容

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非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支，无论在理论中还是在实际应用中，非线性偏微分方程均被用来描述力学、控制过程、生态与经济系统、化工循环系统及流行病学等领域的问题。利用非线性偏微分方程描述上述问题充分考虑到空间、时间、时滞的影响，因而更能准确的反映实际。本方向主要研究非线性偏微分方程、H-半变分不等式、最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用。

1.非线性偏微分方程的研究：我们主要研究偏微分方程解的存在唯一性（和多解性）及稳定性；偏微分方程的初值问题、初边值问题的整体解（包括周期解和概周期解）的存在性及渐近性；平衡解的存在性，尤其是当问题依赖于某些参数时平衡解的分叉结构，以及平衡解的稳定性问题；非线性方程的数值解。

2．H－半变分不等式的研究：建立具有极大单调算子扰动的多值（S）型和伪单调型映象的广义度理论，广义不动点指标理论和具有非凸、不可微泛函的非线性发展型H－半变分不等式理论，由此来研究含间断项的非线性偏微分方程。

3．最优控制系统的微分方程理论及其在电力系统的应用：主要研究与电力生产有关的控制系统的理论和应用。首先提出了对Banach空间中抽象非线性发展方程所描述的最优控制系统的研究。引进非光滑分析，研究最优控制系统的微分方程，利用变分不等式理论研究多值问题、数值计算等，所获理论成果应用于电力系统的许多最优控制问题（如：电力系统励磁调节器传递函数的辨识、牛顿最优潮流的数学模型等）。

控制是一个汉语词汇，解释为掌握住对象不使任意活动或超出范围；或使其按控制者的意愿活动。

一、拼音

控制?[ kòng zhì ]?

二、出处

宋 ·苏洵《衡论上·重远》：“其地控制东南夷、氐、蛮最为要害，土之所产又极富。”?

释义：

他们掌握着东南夷、氐、蛮最为要害的地方，土地的产出非常的富饶。

三、例句

1、我觉得自己的耐心已经到了极限，有些控制不住地想发火。

2、警察很快就无法控制这来势汹汹的人群。

扩展资料

一、近义词：